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在长方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1是正方形，M是棱CD的中点，AM与CD1

在长方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1是正方形，M是棱CD的中点，AM与CD1成的角为θ.若sinθ=,则的值为（    ）

A.               B.           C.             D.

答案

解析:如图建立坐标系.

    设DA=DD1=a,DC=b.

    则A(a,0,0),M(0,,0),D1（0,0,a）,C(0,b,0),=(0,b,-a)，=(-a,,0).

cosθ==

=.

    由已知得1-()2=()2.

    化简得=,即.

答案:A

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