（18分）如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1．0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数μ=0．2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的
, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 0．4m,平台高h=0．8m，g取10m/s2，求：
（1）（8分）AB分离时B的速度大小vB；
（2）（5分）A到达d点时的速度大小vd；
（3）（5分）圆弧abc的半径R．
（1）vB=1 m/s
（2）vd= 2
m/s
（3）R=0．5m
解析:
（1）解: （1）B分离后做平抛运动,由平抛运动规律可知:
h=
gt2……．．．3分 vB=s/t……．．．3分） 代入数据得: vB=1 m/s……．．．2分）
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
mAve=mBvB……．．．2分） A球由 e到d根据动能定理得:
-μmAgl=mAvd2-mAve2……．．．2分） 代入数据得: vd= 2 m/s……．．．1分）
（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得:
mAgR+mAvb2=mAvd2……．．．2分） A球在b由牛顿第二定律得:
mAg-
mAg=mAvb2/R……．．．2分） 代入数据得:R=0．5m……．．．1分）