(1)解:

-------1分
∵方程有两个不相等的实数根,
∴

且

------------------------------------------------2分
∴

且

∴

的取值范围是

且

------------------------------------3分
(2)证明:由求根公式

-----------------------4分
∴


∴无论

为何值,方程总有一个固定的根是1 ----------------5分
(3)∵

为整数,且方程的两个根均为正整数
∴

必为整数
∴

或
当

时 ,

;当

时,

;
当

时,

; 当

时,

.
∴

或

--------------------------------------------8分解析:
略