已知抛物线y=x2和三个点M（x1,y0）、P（0，y0）(y0≠x20,y0＞0),过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交抛物线于点E、F.
（1）证明E、F、N三点共线;
（2）如果A、B、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由.
已知抛物线y=x2和三个点M（x1,y0）、P（0，y0）(y0≠x20,y0＞0),过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交抛物线于点E、F.
（1）证明E、F、N三点共线;
（2）如果A、B、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由.
（1）证明：设
，
则直线
的方程：
即：
因
在上，所以
①
又直线
方程：
由
得：
所以
同理，
所以直线
的方程：
令
得
将①代入上式得
，即
点在直线上
所以
三点共线
（2）解：由已知
共线，所以
以为直径的圆的方程：
由
得
所以（舍去），
要使圆与抛物线有异于
的交点，则
所以存在
，使以为直径的圆与抛物线有异于的交点
则
，所以交点
到的距离为