某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入) 
万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)
万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为
(单位：万元)，其中
为产品售出的数量(单位：百台)
(I)写出利润
(单位：万元)关于年产量
(单位：百台，
)的函数关系式；
(II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值．
某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入) 万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为(单位：万元)，其中为产品售出的数量(单位：百台)
(I)写出利润(单位：万元)关于年产量(单位：百台，)的函数关系式；
(II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值．
解：(I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而
(II)由(I)知，若
，则
，
由于，因而，当
时取得最大值
若
时，
为减函数，因而当
时取得最大值
因而，当年产量为
百台时，工厂利润最大为万元．