（本题满分12分）如图，有一块半径为
的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形
的形状。它的下底
是圆
的直径，上底
的端点在圆周上。
（1）写出这个梯形的周长
与腰长
之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求的最大值。
（本题满分12分）如图，有一块半径为的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形的形状。它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上。
（1）写出这个梯形的周长与腰长之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求的最大值。
解：连
，过
作
于
， 则
，
∴
，
，
故
（
）。………………………………………………6分
（2）
，在
上单调递增，在
单调递减，∴当
时，
。…………………………………………………12分