,（1）求a2,a3,a4.
（2）推测通项an的表达式，并用数学归纳法证明.
,（1）求a2,a3,a4.
（2）推测通项an的表达式，并用数学归纳法证明.
分析:用数学归纳法证明时，由n=k到n=k+1，要用到递推公式an+1=.
解:（1）由an+1=
可得a2=
,
a3=
=
，a4=
=
.
（2）推测an=
,证明如下：
①当n=1时，左边=a1=a,右边=
=a.结论成立.
②假设n=k（k≥1）时，有ak=
,当n=k+1时，ak+1=
=
=
=
.
故当n=k+1时，结论成立.
由①②可知，对n∈N*都有an=
.