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（本题满分12分）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等

（本题满分12分）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,

(Ⅰ)求 的解析式及单调递增区间;

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

答案

解：（Ⅰ）----------------------------------2分

由题设知的周期为，∴，∴-------4分

由得，-------------------6分

∴ 的单调递增区间为---------------------------------7分

（Ⅱ）∵，∴----------------------------------------------9分

∴，∴-------------------------------------11分

∴在区间上的最大值为2，最小值为.-1------------------------------------12分

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