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自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连结顶点O与P
自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连结顶点O与P
自抛物线y
2
=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连结顶点O与P的直线和连结焦点F与Q的直线交于R点,求R点的轨迹方程.
答案
解:设P(x
1
,y
1
)、R(x,y),则Q(-
,y
1
)、F(
,0),∴OP的方程为y=
, ①
FQ的方程为y=-y
1
(x-
).
②
由①②得x
1
=
,y
1
=
,
代入y
2
=2x,可得y
2
=-2x
2
+x.
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