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答案

解：∵A∩B={2,5},

∴5∈A,A={2,4,5},

由已知可得a³-2a²-a+7=5.

∴a³-2a²-a+2=0.

∴(a²-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1.

(1)当a=2时,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}与题设相符;

(2)当a=1时,B={-4,4,1,12},A∩B={4}与题设矛盾;

(3)当a=-1时,B={-4,2,5,4},A∩B={2,4,5}与题设矛盾.

综上(1)、(2)、(3)知a=2,且A∪B={2,4,5}∪{-4,5,2,25}={-4,2,4,5,25}.

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