(本小题满分12分)
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
(Ⅰ)求a的值和的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
(本小题满分12分)
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
(Ⅰ)求a的值和的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
解析:（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2
的概率分布为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件
表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件
表示“两个月内每月均被投诉12次”
则由事件的独立性得
故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17
