如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体

如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,求:

(1)棒能达到的稳定速度;

(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。

答案

(1)棒达到的稳定速度为m/s

(2)t=1s


解析:

(1)电动机的输出功率为:W

电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有

其中F为电动机对棒的拉力,当棒达稳定速度时

感应电流

由①②③式解得,棒达到的稳定速度为m/s

(2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中,电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能,由能量守恒定律得:

解得  t=1s

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