2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，
它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为
，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，求
的值.
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，
它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，求的值.
解：由题意知：拼图中的每个直角三角形的长直角边为
，短直角边为
，小正方形的边长为
，
∵小正方形的面积是
又
为直角三角形中较小的锐角，
∴
又∵
∴
∴1+
即
∴
∴
