若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是( )A.a2+b2+c2≥2

若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是( )

A.a²+b²+c²≥2 B.(a+b+c)²≥3

C.≥2 D.a+b+c≤

答案

解析：

由a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,a²+c²≥2ac,得a²+b²+c²≥ab+bc+ac=1.

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=2+a²+b²+c²≥3.故B正确.

答案：

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