首页 / 若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是(    )A.a2+b2+c2≥2     

若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是(    )A.a2+b2+c2≥2     

若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是(    )

A.a2+b2+c2≥2                             B.(a+b+c)2≥3

C.≥2                       D.a+b+c≤

答案

解析：

由a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,得a2+b2+c2≥ab+bc+ac=1.

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=2+a2+b2+c2≥3.故B正确.

答案：

B

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