U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它
U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计.已知三部分的截面积分别为SA＝1.0×10-2cm2， SB＝3.0×10-2cm2，SC＝2.0×10-2cm2，在C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭.当温度为t1＝27℃时，空气柱长为l＝30cm（如图1所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为a＝2.0cm，b＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为h＝12cm.大气压强保持为p0＝76cmHg不变.不考虑温度变化时管和水银的热膨胀.试求气柱中空气温度缓慢升高到t＝97℃时空气的体积.
V=TV
2/T
2【试题分析】以C管中的封闭气柱为研究对象，可视为理想气体.在初始状态下，温度为T1＝（27＋273）K＝300K，气柱的压强和体积分别为
p1＝p0＋h
V1＝lSC
当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管.设温度升高到T2时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大
Δh=
由此造成气柱中空气体积的增加量为ΔV′=bSC.
与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大Δh，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增加量为
ΔV″=ΔhSA
所以，当温度为T2时空气的体积和压强分别为
V2=V1+ΔV′+ΔV″
p2=p1+pΔh
由状态方程知 
由以上各式，代入数据可得T2=347.7K
此值小于题给的最终温度T=273+t=370K，所以温度将继续升高.从这时起，气柱中的空气做等压变化.当温度到达97℃时，气柱体积为 V=
V2
代入数据可得 V=0.72cm3.
