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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,PQ是异面直线A1D和AC的公垂线,则直线PQ与BD1的

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,PQ是异面直线A1D和AC的公垂线,则直线PQ与BD1的关系是__________________.

答案

答案：平行  如图，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），A1（1，0，1），D1（0，0，1），则=（-1，1，0），=（1，0，1），=（-1，-1，1），

设=（x,y,z）,

则

所以

令z=1，则PQ=（-1，-1，1），

所以∥.

所以PQ∥BD1.

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