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在生活中,我们有时要用抽签的方法来决定一件事情.例如,在5张票中有1张奖票,5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票.那么,先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果),对各人来说公平吗?也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗?

答案

分析:

可求出每人(在不知先抽人抽出的结果)抽得的概率.

解:

不妨把问题转化为排序问题,即把5张票随机地排列在位置1、2、3、4、5上,对于这张奖票来说,由于是随机地排列,因此它的位置有5种可能,故它排在任一位置上的概率都是.5个人按排定的顺序去抽,比如甲排在第三位上,那么他抽到奖票的概率,即奖票恰好排在第三个位置上的概率为.因此不管排在第几位上去抽,在不知道前面的人抽出结果的前提下,得到奖票的概率都是.因此,先抽还是后抽,对各人来说是公平的.

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