如图所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，不空气阻力，问：
（1）当A球转动到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少？
（2）A球转到最低点时的线速度是多少？
（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
如图所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，不空气阻力，问：
（1）当A球转动到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少？
（2）A球转到最低点时的线速度是多少？
（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
（1）
（2）
（3）
（1）以圆盘边缘最低点所在水平面为零势能面，则刚要转动时A、B 两球的重力势能之和为：
当A球转到最低点时，两球重力势能之和为：
A转到最低点时两球重力势能之和减少量为：
（2）设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为
和
，则有：
①
由机械能守恒定律可得：
②
解①②联立方程可得：
（3）设半径OA向左偏离竖直方向的最大偏角为a
由机械能守恒定律得：
整理得：
解得：
，