设试讨论当a、b为何值时,f(x)在x=1处可导.

答案

分析：本题考查分段函数在接点处的导数.需依据导数的定义,分别求解此函数在接点处的左导数与右导数.

解：要使f(x)在x=1处可导,则f(x)在x=1处必连续,则+f(x)=f(1),即a+b=1.

又若存在,则当x=1时,有=.

∵==(2+Δx)=2,

∴b=2,a=-1,

即当a=-1,b=2时,函数f(x)在x=1处可导.

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