某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了
了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1~50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
编号 | 性别 | 投篮成绩 |
2 | 男 | 90 |
7 | 女 | 60 |
12 | 男 | 75 |
17 | 男 | 80 |
22 | 女 | 83 |
27 | 男 | 85 |
32 | 女 | 75 |
37 | 男 | 80 |
42 | 女 | 70 |
47 | 女 | 60 |
编号 | 性别 | 投篮成绩 |
1 | 男 | 95 |
8 | 男 | 85 |
10 | 男 | 85 |
20 | 男 | 70 |
23 | 男 | 70 |
28 | 男 | 80 |
33 | 女 | 60 |
35 | 女 | 65 |
43 | 女 | 70 |
48 | 女 | 60 |
甲抽取的样本数据 乙抽取的样本数据
(Ⅰ)观察乙抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,求两名男同学中恰有一名非优秀的概率.
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 10 |
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明由.
下面的临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)