双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点

双曲线与椭圆有共同的焦点

，点

是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。

答案

解析：由共同的焦点，可设椭圆方程为；

双曲线方程为，点在椭圆上，

双曲线的过点的渐近线为，即

所以椭圆方程为；双曲线方程为

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双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点

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