首页 / 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝( ) A．x＋1         

已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝( ) A．x＋1         

已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(　　)

A．x＋1                                              B．2x－1

C．－x＋1                                          D．x＋1或－x－1

答案

A　f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，

∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.

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