如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝
a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
本小题主要考察空间直线与直线、直线与平面的位置关系和二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。（满分12分）
（Ⅰ）证发1：连接BD，由底面是正方形可得AC
BD。
SD平面ＡＢＣＤ，
BD是BE在平面ABCD上的射影，
由三垂线定理得ACBE.
(II)解法1：SD平面ABCD，ＣＤ
平面ＡＢＣＤ， SDCD.
又底面ＡＢＣＤ是正方形， ＣDＡD，又ＳＤ
AD=D，CD平面SAD。
过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE，
故
CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60°
在Rt△ADE中，AD=
, DE= 
， AE=
。
于是，DF=
在Rt△CDF中，由
cot60°=
得
， 即
=3
， 解得=