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已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围

已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

答案

解：，

①，即时，不等式变为，即．此时不恒成立，故不符合题意；

②解得．

由①②知实数的取值范围为．

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