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对于三次函数yax3bx2cxd(a0),给出定义:设f (x)是函数yf(x)的导数,f (x)f (x)的导数,若方程f(x)0有实数解x0,则称点(x0f(x0))为函数yf(x)拐点某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有拐点;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若f(x)x3x23x,根据这一发现可得:

(1)函数f(x)x3x23x的对称中心为________

(2)计算f()f()f()f()f()________.

答案

 (1)(1) (2)2013

[解析] (1)f (x)x2x3f(x)2x1,由2x10xf()×()3×()23×1,由拐点的定义知f(x)的拐点即对称中心为(1)

(2)f()f(1)f()f()2(k121007)

f()f()f()[f()f()][f()f()][f()f()]f()2×100612013.

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