曲线C：y=2x(0≤x≤2)两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等

曲线C：y=2^x(0≤x≤2)两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如下图），设这n个矩形的面积之和为S_n，则［(2n-3)(-1)S_n］=_____________.

答案

24 由题意S_n=［2⁰+++…+()ⁿ］···,

有［(2n-3)(n-1)·S_n］=［(2n-3)(-1)··］

=［(2n-3)·(+1)·］=［(2)(+1)·6］=2×2×6=24.

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