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曲线C：y=2x(0≤x≤2)两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等

曲线C：y=2x(0≤x≤2)两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如下图），设这n个矩形的面积之和为Sn，则［(2n-3)(-1)Sn］=_____________.

答案

24  由题意Sn=［20+++…+()n］···,

有［(2n-3)(n-1)·Sn］=［(2n-3)(-1)··］

=［(2n-3)·(+1)·］=［(2)(+1)·6］=2×2×6=24.

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