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曲线C:y=2x(0≤x≤2)两端分别为M、N,且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等
曲线C:y=2x(0≤x≤2)两端分别为M、N,且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等
曲线C:y=2
x
(0≤x≤2)两端分别为M、N,且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等份,以每一段为边作矩形,使与x轴平行的边一个端点在C上,另一端点在C的下方(如下图),设这n个矩形的面积之和为S
n
,则
[(2n-3)(
-1)S
n
]=_____________.
答案
24 由题意S
n
=[2
0
+
+
+…+(
)
n
]·
·
·
,
有
[(2n-3)(n
-1)·S
n
]=
[(2n-3)(
-1)·
·
]
=
[(2n-3)·(
+1)·
]=
[(2
)(
+1)·6]=2×2×6=24.
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