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设F1、F2是双曲线-=1的焦点,AB是过左焦点F1的弦,且A、B两点都在左支上

设F1、F2是双曲线-=1的焦点,AB是过左焦点F1的弦,且A、B两点都在左支上,若△ABF2的周长为30,则|AB|=___________________.

答案

9


解析:

如图,|AF2|-|AF1|=6,|BF2|-|BF1|=6,

∵|AF2|+|BF2|-|AB|=12,

∴|AB|= (|AF2|+|BF2|+|AB|-12)=(30-12)=9.

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