R是△ABC的外接圆半径，若ab＜4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于（）A.

R是△ABC的外接圆半径，若ab＜4R²cosAcosB,则△ABC的外心位于（）

A.三角形的外部 B.三角形的边上

C.三角形的内部 D.三角形的内部或外部，但不会在边上

答案

答案:A

解析

由ab＜4R²cosAcosB，得4R²sinAsinB＜4R²cosAcosB,

∴cos(A+B)＞0.∴A+B＜.

∴C＞,△ABC为钝角三角形.故三角形的外心位于三角形的外部.

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