如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠
APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC、BC．
（Ⅰ）求∠ACB的大小；
（Ⅱ）若⊙O半径为1，求四边形ACBP的面积．
如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC、BC．
（Ⅰ）求∠ACB的大小；
（Ⅱ）若⊙O半径为1，求四边形ACBP的面积．
解：（Ⅰ）连接OA，如图，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OP平分∠APB，
∴∠APO=
∠APB=30°，
∴∠AOP=60°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠ACO=
AOP=30°，
同理可得∠BCP=30°，
∴∠ACB=60°；
（Ⅱ）在Rt△OPA中，∵∠APO=30°，
∴AP=
OA=，OP=2OA=2，
∴OP=2OC，
而S△OPA=
×1×，
∴S△AOC=S△PAO=
，
∴S△ACP=
，
∴四边形ACBP的面积=2S△ACP=
．
