首页 / 若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是α终边上一点，且|O

若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是α终边上一点，且|O

若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|=，则m-n等于(    )

A.2                B.-2              C.4                 D.-4

答案

解析：

因为sinα＜0，所以角α的终边在第三或第四象限或y轴的非正半轴上.而y=3x经过原点在第一象限和第三象限内，且角α的终边与y=3x重合，所以角α的终边在第三象限，可得m＜0，n＜0.

又因为P(m，n)在直线y=3x上，所以满足n=3m.同时|OP|=,可得m2+n2=10,

即

解得或

所以m-n=-1-(-3)=2.

答案：

A

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