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质量为4kg的雪橇在倾角为37°的斜坡上向下滑动.所受到的空气阻力与

质量为4kg的雪橇在倾角为37°的斜坡上向下滑动.所受到的空气阻力与速度成正比，其比例系数未知.今测得雪橇运动的速度时间图象如图C-1所示，且AB是曲线的切线，B点的坐标为（4，14.8），CD线是曲线的渐近线.试求：
（1）物体开始做什么运动,最后做什么运动；
（2）当其速度为5m/s和10m/s时物体的加速度；
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数

答案


（1）物体做速度增大，加速度减小的运动，最后以10m/s的速度做匀速直线运动.
（2）物体的初速度为5m/s，其加速度a1等于切线AB的斜率，所以有

当速度达到10m/s时，加速度为零.
（3）当t=0时，由牛顿第二定律有
mgsinθ-μmgcosθ-kv1=ma1
当速度达到10m/s以后，有
mgsinθ-μmgcosθ-kv2=0
两式联立得k=1.96，μ=0.125
【试题分析】

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