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已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z.
已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z.
已知向量
与实轴正向的夹角为45°，向量
对应的复数
z
的模为1，求
z
.
答案
解：设
z
=
a
+
b
i（
a
,
b
∈
R
）.
∵
与
x
轴正向的夹角为45°，|
z
|=1,
∴
∴
或
∴
z
=
+
i或
z
=
-
i.
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与实轴正向的夹角为45°，向量
对应的复数z的模为1，求z. 
与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z. 
∴
或
i或z=
-
i.