首页 / 已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z.

已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z.

已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z.

答案

解：设z=a+bi（a,b∈R）.

∵

与x轴正向的夹角为45°，|z|=1,

∴

∴或

∴z=

+i或z=-i.

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