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若二面角α—l—β等于60°,A、B∈l,O∈α,AO⊥BO，AO和β所成角为θ,BO和β

若二面角α—l—β等于60°,A、B∈l,O∈α,AO⊥BO，AO和β所成角为θ,BO和β所成角为φ，则cos2θ+cos2φ=__________________.

答案

解析：如图作OH⊥β于H.

∠OAH=θ,∠OBH=φ,∠OCH=60°,

    设OH=a则OC=a.sinθ=,sinφ=.

sin2θ+sin2φ==.

∴cos2θ+cos2φ=.

答案：


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