设
，函数
。
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围。
设，函数。
（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。
解：（Ⅰ）
因为
是函数
极值点，所以
经验证，当
时，是函数的极值点。
（Ⅱ）由题设，
当
在区间[0,2]上的最大值
时，
即 
故得
反之，当时，对任意
而
故在区间[0,2]上的最大值为，
综上，a的取值范围
。