已知二次函数
，顶点为
.
（1）求
的值；
（2）设这个二次函数的图象与
轴的交点是A、B（B在点A右边），与
轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（3）求证：⊿OAC ∽⊿OCB；
（4）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为3时，求圆心P的坐标.
已知二次函数，顶点为.
（1）求的值；
（2）设这个二次函数的图象与轴的交点是A、B（B在点A右边），与轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（3）求证：⊿OAC ∽⊿OCB；
（4）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为3时，求圆心P的坐标.
（1）依题意，抛物线解析式可写为：
即 
∴ 
.
（2）令 
得 
故点A的坐标为(1,0), 点B的坐标为(4,0); 点C的坐标为(0,－2).
(3) ∵OA=1,OC=2，OB=4，∴ 
又 
∴ 
∽
（4）圆心P应在线段AB的垂直平分线上，即点P的坐标为（
）
又因为 AB=3，⊙P在y轴上所截的线段也等于3，根据等弦对等弦心距，故有
∴点P的坐标为（
）或（
）.（以上有几题有多种解法，其它方法对应给分）