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如图所示,光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切,车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数,整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A,取,求:

      1)小物块到达A点时,平板车的速度大小;

      2)解除锁定前弹簧的弹性势能;

      3)小物块第二次经过O′点时的速度大小;

      4)小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离。

答案

物块到达A处时,与车共速,系统水平方向动量守恒:

      2

      3)从A点到O′,系统动量守恒,机械能守恒

     

     

     

      4)最终相对静止时,速度为0,根据功能关系:

     

      所以距

 

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