在学习“角平分线”一节的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时，小东忽然兴奋的大声说：“我有个发现!”原来他感到自己创造了一个在直角三角形中，画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的：
在AB上取点E，使AE=AC，然后画DE⊥AB交BC于D，那么AD就是∠ABC的平分线。
有的同学对小东的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请说明理由。
在学习“角平分线”一节的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时，小东忽然兴奋的大声说：“我有个发现!”原来他感到自己创造了一个在直角三角形中，画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的：
在AB上取点E，使AE=AC，然后画DE⊥AB交BC于D，那么AD就是∠ABC的平分线。
有的同学对小东的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请说明理由。
证Rt△ACD≌Rt△AED，∴∠CAD＝∠EAD；∴AD是∠ABC平分线