首页 / 三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且． ⑴求证

三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且． ⑴求证

三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．

⑴求证：平面平面；⑵求证：平面；

⑶求三棱锥的体积．

答案

⑴证明：因为平面，又平面，

所以平面平面．

⑵证明：连结交于，连结，则是的中点，

是的中位线．所以．

因为平面，所以平面；

⑶解：因为平面，所以平面，所以为

三棱锥的高．

．

所以三棱锥的体积为．

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