三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
．
⑴求证：平面
平面；⑵求证：
平面
；
⑶求三棱锥
的体积．
三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．
⑴求证：平面平面；⑵求证：平面；
⑶求三棱锥的体积．
⑴证明：因为
平面
，又
平面
，
所以平面
平面．
⑵证明：连结
交
于
，连结
，则是的中点，
是
的中位线．所以
．
因为
平面
，所以
平面；
⑶解：因为平面，所以
平面，所以为
三棱锥
的高．
．
所以三棱锥的体积为
．