已知△ABC中，AB=4,AC=2,
.（1）求△ABC外接圆面积.
（2）求cos(2B+
)的值.
已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圆面积.
（2）求cos(2B+)的值.
（1）
，
（2）
依题意，
，
所以
或
；………………………………………………………………..（1分）
(1)当时，BC=2
,△ABC是直角三角形，其外接圆半径为2，
面积为
；……………………………………………………………………. （3分）
当时，由余弦定理得
，
BC=2
,△ABC外接圆半径为R=
，面积为;……………………………………………………………………………….(5分)
（2）由（1）知或，
当时, △ABC是直角三角形，∴
, cos(2B+
)=cos
;………..7分
当时,由正弦定理得，
,
cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin
=(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=
(10分)