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甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大

甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标

机床甲

8

12

40

32

8

机床乙

7

18

40

29

6

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；

（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？

答案

解：

（1）因为甲机床为正品的频率为，

乙机床为正品的频率约为，

所以估计甲、乙两机床为正品的概率分别为；

（2）若用甲机床生产这2件零件，设可能获得的利润为320元、140元、-40元，它们的概率分别为

，，

，

所以获得的利润的期望，

若用乙机床生产这2件零件，设可能获得的利润为为400元、160元、-80元，它们的概率分别为

，，，

让你以获得的利润的期望；

若用甲、乙机床各生产1件零件，设可能获得的利润为360元、180元、120元、-60元，它们的概率分别为

，，

，

所以获得的利润的期望

，

∵，

所以安排乙机床生产最佳.

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