求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1当x=-2时的值.

求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1当x=-2时的值.

答案

思路分析:先改写多项式,再由内向外计算.

解:f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1

=((((x+5)x+10)x+10)x+5)x+1.

而x=-2,所以有

v0=1,v1=v0x+a4=1×(-2)+5=3,

v2=v1x+a3=3×(-2)+10=4,

v3=v2x+a2=4×(-2)+10=2,

v4=v3x+a1=2×(-2)+5=1,

v5=v4x+a0=1×(-2)+1=-1.

∴f(-2)=-1.

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