求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1当x=-2时的值.

求多项式f(x)=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1当x=-2时的值.

答案

思路分析：先改写多项式，再由内向外计算.

解：f(x)=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1

=((((x+5)x+10)x+10)x+5）x+1.

而x=-2,所以有

v₀=1,v₁=v₀x+a₄=1×(-2)+5=3,

v₂=v₁x+a₃=3×(-2)+10=4,

v₃=v₂x+a₂=4×(-2)+10=2,

v₄=v₃x+a₁=2×(-2)+5=1,

v₅=v₄x+a₀=1×(-2)+1=-1.

∴f(-2)=-1.

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