某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或

某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标

[7076

[7682

[8288

[8894

[94100]

芯片甲

8

12

40

32

8

芯片乙

7

18

40

29

6

)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;

)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的概率分布及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值.

答案

【解答】:()芯片甲为合格品的概率约为

芯片乙为合格品的概率约为            

)随机变量的所有取值为

所以,随机变量X的分布列为:

因为,所以总利润的平均值为的期望

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