(本小题满分12分)
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．（1）求证：
；（2）设
是函数
的两个极值点．若
，求函数
的解析式．
(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．
（1）
（2）
解：（1）三个函数的最小值依次为
，
，
由
，得
∴
，
故方程
的两根是，．
故
，
． 
，即
∴ 
．………………6分
（2）①依题意
是方程
的根，
故有
，
，且△
，得
．
由
……………9分
；得，
，
．由（1）知
，故
，
∴ 
，
∴ 
．…12分