如图：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，
C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E ，
求证：AE⊥平面PBC。
如图：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，
C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E ，
求证：AE⊥平面PBC。
证明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，
又∵AB是⊙O的直径，∴BC⊥AC
而PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC
又∵AE
平面PAC，∴BC⊥AE
∵PC⊥AE且PC∩BC＝C，∴AE⊥平面PBC。