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三名学生进行投篮测试，投中两次就停止投篮记为过关，每人最多可

三名学生进行投篮测试，投中两次就停止投篮记为过关，每人最多可投4次.已知每位同学每次投中的概率均为，且各次投篮投中与否互不影响.

(Ⅰ)求每位同学过关的概率；

(Ⅱ)求恰有两位同学过关的概率;

(Ⅲ)求至少有一位同学过关的概率.

答案

解：

(Ⅰ)设每位同学过关的概率记为p

p=

(Ⅱ)设恰有两位同学过关的概率为p1

p1=

(Ⅲ)设至少有一位同学过关的概率为p2

p2=.

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