吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc   (本

吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

答案

ckda

(本小题满分14分)

解:(1)由题设知

由于,则有,所以点的坐标为  …2分

故所在直线方程为

所以坐标原点到直线的距离为 …………………4分

又,所以  解得:

所求椭圆的方程为  …………………7分

(2)由题意可知直线的斜率存在,设直线斜率为 …………………7分

直线的方程为,则有

设,由于、、三点共线,且

根据题意得,解得或  ………10分

又在椭圆上,故或 …………………12分

解得,综上,直线的斜率为或 …………………14分

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