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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc   （本

吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc
 

（本小题满分14分）

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

答案

ckda

（本小题满分14分）

解：（1）由题设知

由于，则有，所以点的坐标为  …2分

故所在直线方程为

所以坐标原点到直线的距离为 …………………4分

又，所以  解得：

所求椭圆的方程为  …………………7分

（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为 …………………7分

直线的方程为，则有

设，由于、、三点共线，且

根据题意得,解得或  ………10分

又在椭圆上，故或 …………………12分

解得,综上，直线的斜率为或 …………………14分

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