已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证：

答案

解：(1)设等比数列{a_n}的公比为q,则根据条件，得

由（2）÷（1）得q³=

,q=

把q=

代入（1）得a₁=8.

从而a_n=a₁q^n-1=8·(

)^n-1=(

)^n-4.

即数列{a_n}的通项公式为a_n=(

)^n-4.

(2)证明:

)lg

因此所求的结论成立.

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