如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC=
．
（1）求证：BC∥平面AB1C1；
（2）求证：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．
如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC=．
（1）求证：BC∥平面AB1C1；
（2）求证：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．
【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
【分析】（1）根据BC∥B1C1，且B1C1⊂平面AB1C1，BC⊄平面AB1C1，依据线面平行的判定定理推断出BC∥平面AB1C1．
（2）平面A1ABB1⊥平面ABCD，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，推断出平面A1ABB1⊥平面A1B1C1D1，又平面A1ABB1∩平面A1B1C1D1=A1B1，A1B1⊥C1B1，C1B1⊂平面AB1C1，根据面面垂直的性质推断出平面A1ABB1⊥平面AB1C1．
【解答】证明：（1）∵BC∥B1C1，且B1C1⊂平面AB1C1，BC⊄平面AB1C1，
∴BC∥平面AB1C1．
（2）∵平面A1ABB1⊥平面ABCD，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
∴平面A1ABB1⊥平面A1B1C1D1，
∵平面A1ABB1∩平面A1B1C1D1=A1B1，A1B1⊥C1B1，
∴C1B1⊂平面AB1C1，
∴平面A1ABB1⊥平面AB1C1．