阅读下列材料，然后问题。
材料1：“在早期的共和政治中，所有公民都认为，凡是他们作为其成员之一的集团，都是建筑于共同血统上的”。
梅因：《古代法》
材料2：亚里士多德说:“我们不应假想任何公民可私有其本身，我们毋宁认为任何公民都应为城邦所公有。” 他还说“政治家所治理的人是自由人”，他们所执掌的权威为“平等的自由人之间所付托的权威”。“人人轮番当统治者和被统治者”。亚里士多德引用伯里克利的话说：“我们的政治生活是自由而公开的”，““我们雅典人自己决定我们的政策”。
亚里士多德：《政治学》
材料3：G·法拉尔说：“希腊人在与奴隶状态的比较中来理解他们的自由，政治自由意味着──心理上和事实上──使自己离开奴隶地位。”
G·法拉尔：《民主思想的起源》
回答问题：
上述材料所说明的中心问题是雅典公民的政治特征。请结合以上材料概括雅典公民的政治特征。并说明雅典公民所具有的政治特征与雅典民主政治之间存在怎样的相互关系。