已知数列
满足
，
（
）．
（Ⅰ）判断数列
是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项
；
（Ⅱ）如果
时，数列的前
项和为
，试求出，并证明当
时，有
．
已知数列满足，（）．
（Ⅰ）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项；
（Ⅱ）如果时，数列的前项和为，试求出，并证明当时，有
．
解：（Ⅰ）
，
．
令
，则
．
，
当
时，
，则
．
数列
不是等比数列．
当时，数列
不是等比数列．
当
时，
，则数列是等比数列，且公比为2．
，即
．
解得
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当
时，
，
．
令
， ………………………①
则
， …………②
由①-②：
，
，
则
．
，
当
时，
，则
．
，则
．
因此，
．